Решить неравенство (-2x-1) (-x-3) (2-x) >=0

Можно из первых двух множителей вынести за скобки знак минус, неравенство не изменится:

(2 * х + 1) * (х + 3) * (2 - х) > = 0;

Чтобы произведение трех множителей было не отрицательным, необходимо, чтобы все три множители были не отрицательными, или один множитель не отрицательный, а два остальных - отрицательными. Рассмотрим все варианты:

1.

2 * x + 1 > = 0, x > = - 0.5;

x + 3 > = 0, x > = - 3;

2 - x > = 0, x < = 2;

-0.5 < = x < = 2.

2.

2 * x + 1 < = 0, x < = - 0.5;

x + 3 < = 0, x < = - 3;

2 - x > = 0, x < = 2;

x < = - 3.

3.

2 * x + 1 > = 0, x > = - 0.5;

x + 3 < = 0, x < = - 3;

2 - x = 2;

Здесь решения нет.

4.

2 * x + 1 < = 0, x < = - 0.5;

x + 3 > = 0, x > = - 3;

2 - x = 2;

Здесь решения нет.