Составьте систему уравнений и решить задачу Три карандаша и пять авторучка вместе стоят 50 р, а шесть карандашей и три авторучки стоят 51 р. Сколько стоит карандаш и авторучка в отдельности?

Обозначим число авторучек через а, а число карандашей через к, и составим систему уравнений.

3 * к + 5 * а = 50, 6 * к + 3 * а = 51. Выразим в первом уравнении 3 * к, и умножим обе части уравнения на 2, и подставим значение 6 * к во второе уравнение.

3 * к = 50 - 5 * а; 6 * к = 100 - 10 * а;

100 - 10 * а + 3 * а = 51; - 7 * а = 51 - 100; 7 * а = 49; а = 49/7 = 7.

3 * к = 50 - 5 * а = 50 - 5 * 7 = 50 - 35 = 15;

к = 15/3 = 5.

Проверим второе уравнение:

6 * к + 3 * а = 6 * 5 + 3 * 7 = 30 + 21 = 51. Решение правильное.