Решите уравнение: 2/5:5=х: 10

Решим уравнение 2/5 : 5 = x : 10

2/5 * 1/5 = x/10;

2 / (5 * 5) = x/10;

2/25 = x/10;

Правую и левую часть выражения умножаем на 50, тогда получим:

2/25 * 50 = x/10 * 50;

2 * 2 = x * 5;

4 = 5 * x;

4 - 5 * x = 0;

5 * x - 4 = 0;

Получили линейное уравнение в виде 5 * x - 4 = 0

Для того, чтобы решить уравнение, определим какие свойства имеет уравнение:

Уравнение является линейным, и записывается в виде a * x + b = 0, где a и b - любые числа; При a = b = 0, уравнение имеет бесконечное множество решений; Если a = 0, b ≠ 0, уравнение не имеет решения; Если a ≠ 0, b = 0, уравнение имеет решение: x = 0; Если, а и b - любые числа, кроме 0, то корень находится по следующей формуле x = - b/a.

Так как, a = 5 и b = - 4, тогда находим корень уравнения по формуле x = - b/a.

x = - ( - 4) / 5;

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. То есть получаем:

x = 4/5;

x = 0.8;

Проверка

Подставим найденное значение х = 4/5 = 0.8 в изначальное выражение 2/5 : 5 = x : 10, тогда получим:

2/5 : 5 = 4/5 : 10;

2/5 * 1/5 = 4/5 * 1/10;

2/25 = 4/50;

2/25 = 2/25;

Верно;

Значит, х = 4/5 = 0.8 является корнем уравнения 2/5 : 5 = x : 10.

Решим заданное уравнение и выполним проверку правильности его решения:

2/5 : 5 = х: 10.

Упростим левую часть уравнения и получим:

2/5 * 1/5 = х: 10,

2/25 = х: 10.

В данном выражении 2/25 - частное, х - делимое, 10 - делитель.

Чтобы найти делимое, необходимо частное умножить на делитель:

х = 2/25 * 10,

х = 20/25,

х = 4/5.

Проверка:

2/5 : 5 = 4/5 : 10,

2/5 * 1/5 = 4/5 * 1/10,

2/25 = 4/50,

2/25 = 2/25, верно.

Следовательно, уравнение решено правильно, корнем уравнения является х = 4/5.

Ответ: х = 4/5.