G (x) = 1/3 (5-3x) в степени - 3, x0=2 найти производную в задвнной точке x0

Имеем функцию g (x) = 1/3 * (5 - 3 * x) ^ (-3).

x0 = 2. Найдем значение производной в точке x0.

Мы будем искать производную у сложной функции, поэтому получим:

(1/3 * (5 - 3 * x) ^ (-3)) ' = 1/3 * (-3) * (5 - 3 * x) ^ (-4) * (5 - 3 * x) ' = - 1 * (-3) * (5 - 3 * x) ^ (-4).

То есть мы нашли производную внешней функции, после чего домножили ее число - 3, которое является производной внутренней функции.

g' (x) = 3 * (5 - 3 * x) ^ (-4);

g' (x0) = 3 * (5 - 3 * 2) ^ (-4);

g' (x0) = 3 * (-1) ^ (-4);

g' (x0) = 3.