Являеться ли геометрической или арифметической прогрессией последавательность, n-й член которой вычесляеться по формуле: а) Bn=2*3^n б) Bn=2-3n

а) Прогрессия B_n = 2 * 3^n является геометрической, покажем это, выразив ее n-й член через (n - 1) - й:

B_n = 2 * 3^n = 2 * 3^ (n - 1) * 3 = В_{n - 1} * 3.

Каждый следующий член прогрессии может быть получен умножением предыдущего члена на 3, следовательно, 3 - знаменатель геометрической прогрессии и сама прогрессия геометрическая.

б) Прогрессия B_n = 2 - 3n является арифметической, покажем это, выразив ее n-й член через (n - 1) - й:

B_n = 2 - 3n = 2 - 3 (n - 1 + 1) = 2 - 3 (n - 1) - 3 = В_{n - 1} + ( - 3).

Каждый следующий член прогрессии может быть получен прибавлением к предыдущему члену числа ( - 3), следовательно

- 3 - разность арифметической прогрессии и сама прогрессия арифметическая.