Вычислите: корень из 81/25

B самом начале решения предложенного в данном задании числового примера, содержащего квадратные корни, вспомним некоторые из свойств арифметических корней. Так, в частности, чтобы извлечь корень указанной степени из частного, можно найти частное корней, извлеченных по отдельности из делимого и делителя:

√ (a/b) = √a : √b.

Учтем это правило. Тогда получим:

√ (81/25) = √81 : √25 = √ (9 * 9) : √ (5 * 5) = √ (9 ²) : √ (5 ²) = 9 : 5 = 9/5 = 18/10 = 1,8.

Ответ: таким образом, √ (81/25) = 9/5 = 1,8.