Арифметическая прогрессия an. a6=3/4, a10 = найти S6?

Нам известны первый и шестой члены арифметической прогрессии.

Определим разность:

А10 = А6 + d * (5-1) = 3/4 + 4d = 7/4 (по условиям задачи),

отсюда 4d = 7/4 - 3/4,

4d = 4/4

d = 1/4.

Определим первый член арифметической прогрессии:

А6 = А1 + 5d = 3/4 (по условиям задачи),

A1 = 3/4 - 5 * 1/4,

A1 = 3/4 - 5/4,

A1 = - 2/4.

Вычислим сумму первых шести членов прогрессии по формуле:

S6 = (A1 + A6) * n/2 = (-2/4 + 3/4) * 6/2 = 1/4 * 3 = 3/4.

Ответ: сумма первых шести членов заданной арифметической прогрессии составляет 3/4.