Рыболов в 6 часов утра отправился на моторной лодке к затону, удадленному от пристани на 4 км вверх по реке. Там он в течении 2 часов ловил рыбу, после чего отправился обратно и вернулся на пристань в 9 часов утра. Найдите скорость течения реки, если известно, что собственная скорость лодки была постоянна во время всего пути и равна 9 км/ч.

1. Найдём время рыбалки мужчины:

9 часов - 6 часов = 3 часа;

2. Определим время движения рыболова:

3 часа - 2 часа = 1 час;

3. Пусть скорость течения реки равна х км/ч, тогда скорость лодки вверх по течению:

9 - х (км/ч);

4. Скорость течения вниз по течению:

9 + х (км/ч);

5. Расстояние до места ловли равно 4 км, значит на движение рыбак тратил:

Вверх по реке:

4 / (9 - х) (часов);

Вниз по реке:

4 / (9 + х) (часов);

6. Составим уравнение:

4 / (9 - х) + 4 / (9 + х) = 1;

4 * (9 + х) + 4 * (9 - х) = (9 - х) * (9 + х);

36 + 4 х + 36 - 4 х = 81 - х²;

72 = 81 - х²;

х² = 81 - 72;

х² = 9;

х = 3 (км/ч);

х = - 3 - не является решением;

Ответ: скорость течения реки составляет 3 километра в час.