Найдите значени выражения: а в 9 степени * (а в - 3 степени) в 4 степенипри а = 1/4

Рассмотрим алгебраическое выражение а⁹ * (а^-3) ⁴, которого обозначим через А. По требованию задания, найдём значение данного выражения при а = ¼. Воспользуемся следующими свойствами степеней: "При возведении степени в степень основание степени остаётся без изменения, а показатели степеней перемножаются"; "При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остаётся без изменений, а показатели степеней складываются". Имеем: А = а⁹ * (а^-3) ⁴ = а⁹ * а^{-3 * 4} = а^{9 - 12} = а^-3. Теперь в полученном выражении подставляя вместо а значение ¼. имеем: А = (¼) ^-3 = (4^-1) ^-3 = 4 ^{(-1) * (-3)} = 4³ = 4 * 4 * 4 = 64.

Ответ: 64.