1. Найдите сумму первых 95 членов арифметич. прогрессии, если ее шестой член равен - 23, а четырнадцатый - 27 2. Сумма седьмого и четвертого членов арифметической прогрессии равна 6. Пятый ее член на 12 больше второго. Найдите второй и третий члены этой прогрессии.

1. an = ak + (n - k) * d; d = (an - ak) / (n - k).

d = ( - 27 - ( - 23)) / (14 - 6) = - 4 / 8 = - 0,5.

an = a1 + (n - 1) * d; a1 = an - (n - 1) * d.

a1 = - 23 - (6 - 1) * ( - 0,5) = - 23 + 2,5 = - 20,5.

a95 = - 20,5 + (95 - 1) * ( - 0,5) = - 20,5 - 47 = - 67,5.

Sn = (a1 + an) * n / 2.

S95 = ( - 20,5 - 67,5) * 95 / 2 = - 88 * 47,5 = - 4180.

2. 1) a7 = a1 + 6d; a4 = a1 + 3d.

a7 + a4 = 6;

a1 + 6d + a1 + 3d = 6;

2a1 + 9d = 6;

a1 = (6 - 9d) / 2.

2) a2 = a1 + d; a5 = a1 + 4d.

a1 + d + 12 = a1 + 4d;

3d = 12;

d = 4.

3) a1 = (6 - 9 * 4) / 2 = - 30 / 2 = - 15.

4) a2 = - 15 + 4 = - 11; a3 = - 11 + 4 = - 7.