Какой формулой задана функция, график которой получен из параболы у=х² в результате а) переноса вершины в точку (0,3) б) растяжения по оси Оу в 2 раза и переноса вершины в точку (0,2) ?

Рассмотрим, как изменяется формула функции у = х² при изменении (переносе их вершины влево, вправо, и другие.

а) При переносе вершины в точку (0, 3) необходимо, чтобы у = (х - а) ², подставим значения (0; 3) в формулу, получим: 0 = (х - 3) ², тогда подставим координаты (0; 3), получим 0 = (3 - 3) ² = 0.

Формула: у = (х - 3) ².

б) При растяжении по оси Оу в 2 раза нужно в формулу у = х² ввести коэффициент, равный 2, то есть формула: у = 2 * х².

Перенос вершины в точку (0; 2) даёт формулу: у = 2 * (х - 2) ².