Найти значение выражения: 9Cos^2α - 6Sin^2α, если Sinα = - 0.5

Question

Гость

Математика

27 августа, 11:51

Найти значение выражения: 9Cos^2α - 6Sin^2α, если Sinα = - 0.5

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Варвара Агафонова · Answer 1

1. Обозначим заданное выражение Z и преобразуем его, воспользовавшись тригонометрической формулой для суммы квадратов функций синус и косинус:

sin^2 (x) + cos^2 (x) = 1; Z = 9cos^2 (α) - 6sin^2 (α); Z = 9 (1 - sin^2 (α)) - 6sin^2 (α); Z = 9 - 9sin^2 (α) - 6sin^2 (α); Z = 9 - 15sin^2 (α).

2. Подставим значение sin (α) = - 0,5 и вычислим значение исходного выражения:

Z = 9 - 15sin^2 (α); Z = 9 - 15 * (sinα) ^2; Z = 9 - 15 * (-0,5) ^2; Z = 9 - 15 * 0,25; Z = 9 - 3,75 = 5,25.

9cos^2 (α) - 6sin^2 (α) = 5,25.

Ответ: 5,25.