Расстояние между двумя городами теплоход проплывает по озеру за 4 ч, а против течения реки - за 5 ч. Сколько времени тратит теплоход на тот же путь по течению реки

Пусть расстояние между городами равно S.

Если теплоход проплывает это расстояние по озеру, где не течения, за 4 часа, то его собственная скорость равна

V = S / 4.

Пусть скорость течения равна v, тогда скорость теплохода против течения равна:

S / 4 - v = S / 5,

(S - 4 * v) / 4 = S / 5,

5 * S - 20 * v = 4 * S,

20 * v = S,

v = S / 20 - скорость течения реки.

Значит скорость теплохода по течению составит:

S / 4 + S / 20 = (5 * S + S) / 20 = 3 * S / 10.

По течению реки теплоход будет плыть:

S : (3 * S / 10) = 10 * S / 3 * S = 10 / 3 = 3 1 / 3 часа = 3 часа 20 минут.

Ответ: 3 часа 20 минут.