Если в геометрической прогрессии первый член равен 100, а третий член 25, то нвйдите второй член

1. Будем использовать арифметическую формулу для нахождения значения любого члена геометрической прогрессии:

bn = b1 * g^ (n - 1).

2. По условию задачи известно, что b1 = 100, b3 = 25.

Подставим в общую формулу заданные значения и получим

b3 = b1 * g^ (3 - 1) = 100 * g² = 25, откуда g = √25/100 = 5/10.

Теперь можно вычислить чему равен искомый второй член

b2 = b1 * g^ (2 - 1) = 100 * g = 100 * 5/10 = 50.

Ответ: Второй член заданной геометрической прогрессии равен 50.