Найдите координаты и длину вектора АВ, если: А (1; 2) и В (3; 4) А (1; - 2) и В (-3; 4) А (-1; - 2) и В (3; 4)

Question

Тимофей Соловьев

Математика

23 апреля, 00:41

Найдите координаты и длину вектора АВ, если: А (1; 2) и В (3; 4) А (1; - 2) и В (-3; 4) А (-1; - 2) и В (3; 4)

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Всеволод Котов · Answer 1

Чтобы найти координаты вектора необходимо от значений координат конца вектора отнять значение координат начала вектора.

АВ = {Bx - Ax; By - Ay}.

Чтобы найти длину вектора применим формулу! АВ! = √АВх^2 + ABy^2.

а) АВ = {3 - 1; 4 - 2} = {2; 2}.

! AB! = √2^2 + 2^2 = √4 + 4 = √8 = √2 * 4 = 2√2.

Ответ: АВ = {2; 2},! AB! = 2√2.

б) АВ = { - 3 - 1; 4 - ( - 2) } = { - 4; 4 + 2} = { - 4; 6}.

! AB! = √ ( - 4) ^2 + 6^2 = √16 + 36 = √52.

Ответ: АВ = { - 4; 6},! AB! = √52.

в) АВ = {3 - ( - 1); 4 - ( - 2) } = {3 + 1; 4 + 2} = {4; 6}.

! AB! = √4^2 + 6^2 = √16 + 36 = √52.

Ответ: АВ = {4; 6},! AB! = √52.