Масса 3 литров керосина и 5 литров бензина равна 5.9 кг. Масса 5 литров керосина и 3 литров бензина 6.1 кг. Нужно найти массу 1 литра керосина, и массу 1 литра бензина.

Обозначим массу 1 литра керосина как х, а бензина - у. Составим систему уравнений:

3 * х + 5 * у = 5,9 (1);

5 * х + 3 * у = 6,1 (2).

Теперь выразим х через у из любого уравнения, например, из (2) : х = (6,1 - 3 * у) / 5.

Подставим полученное выражение в (1) уравнение: 3 * (6,1 - 3 * у) / 5 + 5 * у = 5,9.

Домножим обе части уравнения на 5 и найдем значение у:

5 * 3 * (6,1 - 3 * у) / 5 + 5 * 5 * у = 5,9 * 5;

3 * (6,1 - 3 * у) + 25 * у = 29,5;

18,3 - 9 * у + 25 * у = 29,5;

16 * у = 11,2;

у = 11,2 / 16 = 0,7 кг.

Подставим полученное значение в формулу х = (6,1 - 3 * у) / 5 и найдем значение х:

х = (6,1 - 3 * 0,7) / 5 = (6,1 - 2,1) / 5 = 4 / 5 = 0,8 кг.

Ответ: 1 литр керосина весит 0,8 кг, а 1 литр бензина - 0,7 кг.