В уравнении X²+11x+q=0 один из корней равен - 7. Найдите корень и коэффициент q

Для начала найдем коэффициент q. Для этого подставим - 7 в уравнение вместо x.

Получится: (-7) ^2+11 * (-7) + q=0.

Раскрывает скобки: 49-77+q=o, - 28+q=0

Теперь выражаем q: q=28

Подставляем в уравнение получившееся значение q: x^2+11x+28=0

Чтобы найти второй корень нужно посчитать через дискриминант у нового уравнения (x^2+11x+28=0).

Уравнение дискриминанта: D=b^2-4ac, в нашем случае а=1, b=11, c=28.

Подставляем в уравнение дискриминанта: D=11^2-4*1*28=121-112=9

Находим корни через уравнение: X1,2 = (-b+/-корень из D) / 2a

Подставляем: X1,2 = (-11+/-корень из 9) / 2*1 = (-11+/-3) / 2

Итого: x1=-7, x2=-4 (второй корень)