Является функция четной или нечетной? f (x) = 2x в четвертой степени - 3x во второй степени + 1

Если функция четная, то она симметрична относительно оси ординат (Оу), если она нечетная, то график симметричен относительно начала координат.

Для четных функций будет выполняться равенство f (x) = f (-x).

А для нечетных будет выполняться равенство f (x) = - f (x).

Проанализируем нашу функцию:

Если вместо х мы будем подставлять противоположное значение - х, то оно будет преобразовываться в х, так как в функции f (x) = 2 х⁴ - 3 х² + 1 есть только четные степени, а они не могут дать в результате число, меньшее нуля.

Поэтому можем сделать вывод, что при любом х выполняется f (x) = f (-x).

ОТВЕТ: функция f (x) = 2 х⁴ - 3 х² + 1 четная.