Задать вопрос

Докажите что при всех допустимых значениях a верно равенству sin^4 a-cos^4a=sin^2a-cos^2a

+5
Ответы (1)
  1. 25 сентября, 13:11
    0
    1. Для решения задачи будем использовать формулу разности квадратов и формулу для суммы квадратов синуса и косинуса.

    2. Формула для разности квадратов: a^2 - b^2 = (a - b) * (a + b).

    3. Формула для сумма квадратов синуса и косинуса: Sin^2a + Cos^2a = 1.

    4. Заметим, что Sin^4a = (Sin^2a) ^2, а Cos^4a = (Cos^2a) ^2.

    5. Используя формулу разности квадратов, получим:

    Sin^4a - Cos^4a = (Sin^2a - Cos^2a) * (Sin^2a + Cos^2a).

    6. Используя формулу для суммы квадратов синуса и косинуса, получим:

    Sin^4a - Cos^4a = (Sin^2a - Cos^2a) * 1 = Sin^2a - Cos^2a.

    Ответ: утверждение доказано: Sin^4a - Cos^4a = Sin^2a - Cos^2a.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Докажите что при всех допустимых значениях a верно равенству sin^4 a-cos^4a=sin^2a-cos^2a ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы