Вычислите: дробь: 4 в 6 * 9 в 5 + 6 в 9 * 120 (в числителе) 8 в 4 * 3 в 12 - 6 в 11 (в знаменателе)

B данном примере нам понадобятся практически все свойства степеней, в т. ч. умножение и деление степеней c одинаковым основанием.

(4^6 * 9^5 + 6^9 * 120) / (8^4 * 3^12 - 6^11) = ((2^2) ^6 * (3^2) ^5 + (2 * 3) ^9 * 3 * 5 * 8) / ((2^3) ^4 * 3^12 - (2 * 3) ^11) = (2^12 * 3^10 + 2^9 * 3^9 * 3 * 2^3 * 5) / (2^12 * 3^12 - 2^11 * 3^11) = (2^12 * 3^10 + 2^12 * 3^10 * 5) / (2^12 * 3^12 - 2^11 * 3^11) = (2^12 * 3^10 * (1 + 5)) / (2^11 * 3^11 * (2 * 3 - 1)) = (2 * 6) / (3 * 5) = (2 * 2 * 3) / (3 * 5) = 4/5 = 0,8.

Ответ: 0,8.