в геометрической прогрессии b3 b4 b5=64. найти четвёртый член этой прогрессии

Для решения задачи выразим сначала каждый из членов прогрессии по формуле через первый член прогрессии b1, и знаменатель - g, тогда получим следующие выражения:

b3 = b1 * g^2, b4 = b1 * g^3, b5 = b1 * g^4. Перемножим все эти члены, и приравняем по условию 64: b3 * b4 * b5 = 64, b1 * g^2 * b1 * g^3 * b1 * g^4 = (b1) ^3 * g^9 = [ (b1 * g^3) ]^3 = 64.

Откуда выразим значение b1 * g^3 = (64) ^ (1/3) = 4 (1/3 - это корень кубический. Так как по одному уравнению найти два неизвестных: b1 и g нельзя, но нам нужно значение b4 = b1 * g^3 = 4.