Юра и Саша играют. Юра разрезает прямоугольный лист бумаги по прямой. Саша разрезает по прямой один из получившихся кусков. И так далее. Игра прекращается, если получается 25 многоугольников с одинаковым количеством вершин (например, 25 треугольников или 25 четырѐхугольников). а) Докажите, что после некоторого количества разрезаний игра заведомо закончится. б) Найдите максимально возможное число разрезаний.

Question

Дмитрий Поляков

Математика

28 мая, 08:56

Юра и Саша играют. Юра разрезает прямоугольный лист бумаги по прямой. Саша разрезает по прямой один из получившихся кусков. И так далее. Игра прекращается, если получается 25 многоугольников с одинаковым количеством вершин (например, 25 треугольников или 25 четырѐхугольников). а) Докажите, что после некоторого количества разрезаний игра заведомо закончится. б) Найдите максимально возможное число разрезаний.

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Макар Романов · Answer 1

а) Если не ограничиться числом многоугольников, то разрезать можно бесконечно долго и бесконечно много раз. (если есть чем резать� � )

Б) После каждого разрезания число деталей увеличивается на одну.

Поэтому для получения 25 деталей надо сделать 24 разреза.