4^х-2^х+1=48 "^" - это степень

Так как 4^x = (2^2) ^x = (2^x) ^2, произведем замену переменных: t = 2^x. Получим уравнении:

t^2 - t - 47 = 0;

t12 = (1 + - √ (1 - 4 * 1 (-47)) / 2 = (1 + - 13) / 2;

t1 = (1 + 13) / 2 = 7; t2 = (1 - 13) / 2 = - 6.

Производим обратную замену:

2^x = 7;

x = log2 (7).

2^x = - 6 - уравнение не имеет корней.

Ответ: x принадлежит {log2 (7) }.