Наибольший общий делитель двух чисел, одно из которых 600, равен 120. Наименьшее общее кратное этих же чисел равно 4800. Найдите другое число

1. По условию задачи, для натуральных чисел x1 и x2, x1 = 600, имеем:

a) наибольший общий делитель (НОД) чисел x1 и x2 равен:

НОД (x1, x2) = 120; (1)

b) наименьшее общее кратное (НОД) чисел x1 и x2 равно:

НОК (x1, x2) = 4800. (2)

2. Произведение наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного двух чисел равно произведению самих чисел:

НОД (x1, x2) * НОК (x1, x2) = x1 * x2,

отсюда найдем второе число:

x2 = НОД (x1, x2) * НОК (x1, x2) / x1;

x2 = 120 * 4800 / 600 = 120 * 8 = 960.

Ответ: 960.