Найдите множество корней уравнения: a) (6-3x) ^2=4x-8 b) 2x^3-10x^2+3x-12=0

a) Раскроем скобки, использовав формулу квадрата разности двучлена:

(6 - 3x) ² = 4x - 8 → 9x² - 36x + 36 = 4x - 8

Перенесем все члены выражения в левую сторону равенства:

9x² - 36x + 36 - 4x + 8 = 0 приведем подобные члены:

9x² - 40x + 44 = 0. Найдем корни этого уравнения через дискриминант:

D = (b² - 4 * a * c) = 40² - 4 * 9 * 44 = 1600 - 1584 = 16;

x_1,2 = (-b ± √D) / (2a) → x₁ = (40 - √16) / 18 = 36/18 = 2; x₂ = (40 + √16) / 18 = 22/9 = 2 4/9.

Ответ: x₁ = 2; x₂ = 2 4/9.