Иррациональное уравнение: Корень из дроби 3 х+26/20=11

Левую и правую части исходного уравнения возведем в квадрат, получим:

(3 * х + 26) / 20 = 11².

Решаем полученное уравнение относительно х:

(3 * х + 26) / 20 = 121;

3 * х + 26 = 121 * 20;

3 * х + 26 = 2420;

3 * х = 2420 - 26;

3 * х = 2394;

х = 2394 : 3.

Проверим число 2394: 2 + 3 + 9 + 4 = 5 + 4 + 9 = 9 + 9. Это число делится на 3 целочисленно.

Для упрощения деления последовательно представим 2394 в виде суммы чисел, которые целиком делятся на 3, начиная со старшего разряда:

х = (2100 + 294) : 3 = (2100 + 270 + 24) : 3 = 2100 : 3 + 270 : 3 + 24 : 3 =

= 700 + 90 + 8 = 798.

Ответ: 798.