В ящике имеется 28 деталей, из которых 6 бракованных. Из ящика наудачу извлекают 3 детали. Какова вероятность того, что среди них нет бракованных?

Вероятность вытащить из ящика не бракованную деталь равна отношению числа не бракованных деталей в ящике к общему числу деталей.

При первом извлечении детали в ящике 28 - 6 = 24 не бракованные детали, значит, вероятность вытащить не бракованную деталь 24/28 = 6/7.

При втором извлечении детали в ящике 24 - 1 = 23 не бракованные детали и общее число деталей 28 - 1 = 27, вероятность вытащить не бракованную деталь 23/27.

При третьем извлечении детали в ящике 23 - 1 = 22 не бракованные деталей и общее число деталей 27 - 1 = 26, вероятность вытащить не бракованную деталь 22/26 = 11/13.

Вероятность вытащить во всех трех извлечениях не бракованные детали равна произведению вероятностей того, что в каждом из извлечений детали не бракованные:

6/7 * 23/27 * 11/13 = 2/7 * 23/9 * 11/13 = 506/1287.

Ответ: 506/1287.