Найти производную Y=x^cos4x

Для вычисления производной функции у = x^ (cos (4 * x)), нужно сначала применить формулу производной сложной функции, а затем формулу производной простой функции.

Получаем:

y ' = (e^ (cos (4 * x))) ' = e^ (cos (4 * x)) * (cos (4 * x)) ' = e^ (cos (4 * x)) * (-sin (4 * x)) * (4 * x) ' = - e^ (cos (4 * x)) * sin (4 * x) * 4 * x ' = - e^ (cos (4 * x)) * sin (4 * x) * 4 * 1 = - 4 * e^ (cos (4 * x)) * sin (4 * x).

Отсюда получаем производную функции y ' = - 4 * e^ (cos (4 * x)) * sin (4 * x).