Найдите сумму корней уравнения |1-|1-x||=0,5

|1-|1-x||=0,5 значит

1-|1-x|=0,5 или 1-|1-x|=-0,5

разбираем 1-|1-x|=0,5

0,5=|1-x| значит

1-x = 0,5 или 1-x=-0,5 получаем X1 = 0,5 и x2 = 1,5

разбираем 1-|1-x|=-0,5

1,5=|1-x|, значит

1-x = 1,5 или 1-х=-1,5 значит x3=-0,5 и x4 = 2,5

Проверям

х1=0,5 |1-|1-x1||=0,5, |1-|1-0,5||=0,5, |1-|0,5||=0,5, |1-0,5|=0,5, |0,5|=0,5 верно

х2=1,5 |1-|1-x2||=0,5, |1-|1-1,5||=0,5, |1-|1,5||=0,5, |1-1,5|=0,5, |-0,5|=0,5 верно

х3=-0,5 |1-|1-x3||=0,5, |1-|1 - (-0,5) ||=0,5, |1-|1,5||=0,5, |1-1,5|=0,5, |-0,5|=0,5 верно

х4=2,5 |1-|1-x4||=0,5, |1-|1-2,5||=0,5, |1-|-1,5||=0,5, |1-1,5|=0,5, |-0,5|=0,5 верно

Итого x1+x2+x3+x4=0,5+1,5 + (-0,5) + 2,5=4

Ответ 4