Найдите наибольший делитель чисел a и b, если их произведение равно 13650, а наименьшее кратное равно 2730

Известно, что произведение наименьшего общего кратного (НОК) и наибольшего общего делителя (НОД) двух чисел равно произведению самих этих чисел:

НОД (a; b) * НОК (a; b) = a * b.

Используем это свойство для того, что бы найти наибольший делитель чисел a и b, если их произведение равно 13650, а наименьшее кратное равно 2730.

Из формулы НОД (a; b) * НОК (a; b) = (a * b) следует что НОК (a; b) = (a * b) / НОД (a; b).

Подставим данные и произведем вычисления: НОК (a; b) = 13650 / 2730 = 5.

Ответ: Наибольший делитель чисел a и b равен 5.