Найдите производную f (x) = 3x+14cosx+3

В данном примере дана функция: f (х) = 3x + 14cos (х) + 3.

Будем использовать:

(sin (х)) ' = соs (х).

(соs (х)) ' = - sin (х).

(c * u) ' = с * u', где с - const.

(х^n) ' = n * х^ (n-1).

(c) ' = 0, где c - const.

(u ± u) ' = u' ± u'.

(uu) ' = u'u + uu'.

y = f (g (х)), y' = f'u (u) * g'х (х), где u = g (х).

(c * u) ' = с * u', где с - const.

Таким образом:

f (х) ' = (3 * x + 14 * cos (х) + 3) ' = (3 * x) ' + (14 * cos (х)) ' + (3) ' = 3 * 1 * x^ (1-1) + 14 * (-sin (х)) + 0 = 3 * x^0 - 14 * sin (х) + 0 = 3 * 1 - 14 * sin (х) = 3 - 14sin (х).

Ответ: f (х) ' = 3 - 14sin (х).