Велосипедист проехал участок шоссе со скоростью 18 км в час и участок проселочной дороги со скоростью 12 км в час. Всего он проехал 78 км. Сколько времени велосипедист затратил на весь путь, если по проселочной дороге он ехал на 0,5 часа дольше, чем по шоссе.

1. Пусть велосипедист ехал по шоссе а часов, тогда по проселочной дороге он ехал (а + 0,5) часов. Составляем уравнение:

18 х а + 12 х (а + 0,5) = 78;

18 а + 12 а + 6 = 78;

30 а = 78 - 6;

30 а = 72;

а = 72 : 30;

а = 2,4 час.

2. Определяем сколько времени ехал велосипедист по проселочной дороге:

2,4 + 0,5 = 2,9 час;

3. Определяем суммарное время движения велосипедиста:

2,4 + 2,9 = 5,3 час.

Ответ: 5,3 часа затратил велосипедист на весь путь.