Решите неравенстао x2+10x/2-5xменьше или равно 0

Для того, чтобы найти решение неравенства (x^2 + 10x) / (2 - 5x) < = 0 мы начнем с того, что приравняем к нулю числитель дроби и решим полученное уравнение:

x^2 + 10x = 0;

x (x + 10) = 0;

1) x = 0;

2) x + 10 = 0;

x = - 10.

Приравниваем знаменатель к нулю и находим значения обращающие знаменатель в ноль.

2 - 5x = 0;

x = 0,4.

Для нахождения промежутков, которые есть решением неравенства отмечаем нули числителя и знаменателя на числовой прямой и находим знак на этих промежутках:

(-бесконечность; - 10) +;

(-10; 0) -;

(0; 0,4) +;

(0,4; + бесконечность) -.

Ответ: (-10; 0) и (0,4; + бесконечность).