Решите неравенство - 2x^2-5xменьше либо равно - 3

Найдем решение данного неравенства;

Поскольку перед нами не линейное неравенство, необходимо привести его к виду квадратного;

Для этого нужно выполнить перенос всех значений в левую часть неравенства, не забывая изменить знак значения на противоположный при выполнении переноса;

-2 х2 - 5 + 3 ≤ 0;

Теперь когда неравенство имеет вид квадратного уравнения решим соответствующее квадратное уравнение;

-2 х2 - 5 + 3 = 0;

D = b ² - 4 * a * c = (-5) ² - 4 * (-2) * 3 = 25 + 24 = 49;

х1 = (5 - √49) / - 4 = 0,5;

х2 = (5 + √49) / - 4 = - 3;

Отсюда;

х ∈ (-∞; - 3] U [0,5; + ∞).