Решите неравенстао 3 (x-1)

1.

1) Раскроем скобки:

3 (x - 1) < x - 3; 3x - 3 < x - 3.

2) Перенесем переменную в левую, а число в правую часть уравнения:

3x - x < 3 - 3; 2x < 0; x < 0; x ∈ (-∞; 0).

2.

1) Корни трехчлена:

x^2 - 3x + 2 < 0; D = 3^2 - 4 * 2 = 9 - 8 = 1; x = (3 ± √1) / 2 = (3 ± 1) / 2; x1 = (3 - 1) / 2 = 2/2 = 1; x2 = (3 + 1) / 2 = 4/2 = 2.

2) Решение неравенства:

x ∈ (1; 2).

3. Раскроем скобки и приведем подобные члены:

15x^2 - (5x - 2) (3x + 1) < 7x - 8; 15x^2 - 15x^2 - 5x + 6x + 2 < 7x - 8; x + 2 < 7x - 8; 2 + 8 < 7x - x; 10 <6x; x> 10/6 = 5/3; x ∈ (5/3; ∞).

Ответ: 1. (-∞; 0); 2. (1; 2); 3. (5/3; ∞).