В двух пакетах 5 кг сахара. После того как из первого пакета отсыпали 2/3 части, а из второго пакета - 1/7 часть, в обоих пакетах стало поровну. Сколько сахара было в каждом пакете?

Нам необходимо найти первоначальное количество сахара в каждом из пакетов.

Пусть в первом пакете первоначально находилось x килограмм сахара. Тогда во втором пакете, согласно условию задачи, будет 5 - x.

Нам известно, что из первого пакета отсыпали 2/3 сахара. Тогда в нем осталось:

1 - 2/3 = 3/3 - 2/3 = (3 - 2) / 3 = 1/3 часть от исходного количества или: x/3.

Из второго пакета отсыпали 1/7 часть. То есть в нем осталось:

1 - 1/7 = 7/7 - 1/7 = (7 - 1) / 7 = 6/7 часть или 6 * (5 - х) / 7.

Мы знаем, после того как сахар отсыпали из обоих пакетов в них сало одинаковое количество. Значит:

x/3 = 6 * (5 - х) / 7

Решаем данное уравнение:

7 * x = 3 * 6 * (5 - x);

7 * x = 18 * (5 - x);

7 * x = 90 - 18 * x;

7 * x + 18 * x = 90;

25 * x = 90;

x = 3,6 кг сахара было в первом пакете.

Тогда во втором пакете было:

5 - х = 5 - 3,6 = 1,4 кг.