найдите угловой коэффициент касательной, проведённой к графику функции y=f (x) в точке с абсциссой x=a, если f (x) = - (x-6) ^6, a=5.

Поскольку угловой коэффициент касательной, проведённой к графику функции y = f (x) в точке с абсциссой x = a равен значению производной этой функции y = f (x) пр х = а, на необходимо найти производную этой функции:

y' = f' (x) = ((x - 6) ^6) ' = 6 * (x - 6) ^5 * (x - 6) ' = 6 * (x - 6) ^5 * 1 = 6 * (x - 6) ^5.

Следовательно, угловой коэффициент касательной, проведённой к графику функции y = f (x) в точке с абсциссой x = a равен 6 (а - 6) ^5, что при а = 5 составляет 6 * (5 - 6) ^5 = 6 * (-1) ^5 = 6 * (-1) = - 6.

Ответ: - 6.