Решите уравнение х-х/12=55/12

Решим данное уравнение:

х - х/12 = 55/12 (домножим правую и левую часть уравнения на число 12);

12 х - 12 * х/12 = 55/12 * 12;

12 х - х = 55 (вынесем общий множитель за скобки, то есть переменную х);

х * (12 - 1) = 55;

х * 11 = 55 (для того, чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель);

х = 55 : 11;

х = 5.

Ответ: 5.

Нам нужно решить дробное уравнение x - x/12 = 55/12 используя тождественные преобразования.

Составим план действий для решения уравнения первым делом избавимся от знака дроби в обеих частях уравнения, умножив на 12 обе части уравнения; перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной; приведем подобные слагаемые в левой части уравнения; найдем значение переменной, как неизвестного множителя; сделаем проверку найденного решения. Решаем уравнение x - x/12 = 55/12

Первым пунктом алгоритма действий для решения уравнения стоит избавление от знаменателя в обеих частях уравнения.

Умножим на 12 обе части уравнения, получим:

2 * (x - x/12) = 12 * 55/12;

12x - x = 55;

Далее согласно алгоритму нужно сгруппировать слагаемые с переменными и без без в разных частях уравнения. Мы этот пункт пропускаем и переходим к приведению подобных слагаемых в левой части уравнения

Вспомним правило приведения подобных слагаемых.

Чтобы сложить (привести) подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.

x (12 - 1) = 55;

11x = 55;

Находим значение переменной x как неизвестный множитель.

Чтобы найти неизвестный множитель нужно произведение разделить на известный множитель.

x = 55 : 11;

x = 5.

Сделаем проверку найденного решения

Подставляем x = 5 в уравнение и выполним действия:

5 - 5/12 = 55/12;

60/12 - 5/12 = 55/12;

(60 - 5) / 12 = 55/12;

55/12 = 55/12.

В результате мы получили верное равенство. Значит мы можем сделать вывод, что корень нами найден верно.

Ответ: x = 5.