9. Разложите на множители: х2-4 ху+4 у2 А) (х+16 у) 2 В) (х-2 у) 2 С) (х+4 у) D) (х+2 у) 2

Для того, чтобы представить в виде произведения выражение x ² - 4 xy + 4 y ² мы начнем с того, что вспомним формулу сокращенного умножения квадрат разности.

Итак, формула выглядит так:

(n - m) ² = n ² - 2 nm + m ²;

Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения, минус удвоенное произведение первого на второе, плюс квадрат второго.

Прежде чем применить формулу преобразуем выражение в следующее:

x ² - 4 xy + 4 y ² = x ² - 2 * x * 2 y + (2 y) ²;

Применим формулу и получаем:

x ² - 2 * x * 2 y + (2 y) ² = (x - 2y) ².