Найдите сумму абсцисс точек, в которых касательная к графику функции f (x) имеет заданный угловой коэффициент: 1. f (x) = 2x-3/х+3, k = 9;

Имеем функцию:

y = (2 * x - 3) / (x + 3).

Напишем уравнение касательной к графику функции:

y = y' (x0) * (x - x0) + y (x0);

Угловой коэффициент касательной к графику функции - единственный коэффициент при переменной в формуле, как и значение производной в точке касания, значит:

k = y' (x0);

Находим производную функции:

y' (x) = (2 * (x + 3) - 2 * x + 3) / (x + 3) ^2;

y' (x) = 9 / (x + 3) ^2;

Получим:

9 / (x + 3) ^2 = 9;

Очевидно, что:

(x + 3) ^2 = 1;

x + 3 = - 1;

x + 3 = 1;

x = - 4;

x = - 2;

x1 + x2 = - 4 - 2 = - 6.