Решите систему уравнений х/у+у/х=17/4 х+у=10

х / у + у / х = 17/4;

х + у = 10, данную систему уравнений решим методом подстановки. Для этого из второго уравнения выразим х и подставим в первое.

Посмотрим, что получится:

х = 10 - у;

(10 - y) / y + y / (10 - y) = 17/4, левую часть приводим к общему знаменателю, приводим подобные, решаем методом умножения крест-накрест и получаем:

y^2 - 10y + 16 = 0, полученное квадратное уравнение решаем по теореме Виета:

y1 = 8;

y2 = 2.

Находим значения х, то есть:

х1 = 2;

х2 = 8.

Ответ: (2; 8) и (8; 2).