Решите уравнение - x^2-10x+4 = (x+8)

Начинаем мы решение уравнения - x² - 10x + 4 = (x + 8) ² с открытия скобок в правой его части.

Используем для этого следующую формулу сокращенного умножения:

(a + b) ² = a² + 2ab + b²;

Итак, откроем скобки и получим:

-x² - 10x + 4 = x² + 16x + 64;

-x² - x² - 10x - 16x + 4 - 64 = 0;

-2x² - 26x - 60 = 0;

x² + 13x + 30 = 0;

Решим квадратное уравнение:

D = 13² - 4 * 1 * 30 = 169 - 120 = 49;

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-13 + 7) / 2 = - 6/2 = - 3;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-13 - 7) / 2 = - 20/2 = - 10.

Ответ: - 3; - 10 корни уравнения.