Вычислите: log3 2-log3 162.

Для решения данного задания используются следующие свойства логарифмов:

log_ab - log_ac = log_a (b/c).

log_aa = 1.

log_ab^c = c * log_ab.

И следующее свойство степени:

a^-b = 1/a^b.

Применяя эти свойства, имеем:

log₃2 - log₃162 = log₃ (2/162) = log₃ (1/81) = log₃ (1/3⁴) = log₃ (3^-4) = - 4 * log₃3 = - 4 * 1 = - 4.