Сумма цифр двузначного числа равна 6. Если цифры этого числа переставить, то получится число, составляющее 4/7 от первоначального. Назовите двузначное число. (решение должно быть с помощью системы линейных уравнений)

Допустим, что данное число имеет вид ху, то есть состоит из х десятков и у единиц, значит оно равно 10 * х + у.

Если цифры поменять местами, то получится число 10 * у + х.

По условию задачи составим систему уравнений:

х + у = 6,

10 * у + х = 4 * (10 * х + у) / 7.

Рассмотри второе уравнение:

7 * (10 * у + х) = 4 * (10 * х + у),

70 * у + 7 * х = 40 * х + 4 * у,

66 * у = 33 * х,

2 * у = х.

Подставим в это выражение значение у из первого уравнения у = 6 - х и получим:

2 * (6 - х) = х,

12 - 2 * х = х,

3 * х = 12,

х = 4, значит у = 6 - 4 = 2, а само число равно 42.