Сумма цифр двузначного числа равна 7. Если цифры переставить, то получится число, составляющее 208% первоначального. чему равна сумма этих чисел?

Возьмем одну цифру за х, другую - за у.

х + у = 7;

208% от числа равно числу, увеличенному в 2,08 раз.

Запишем двузначное число:

10 х + у;

Если переставить цифры, получаем:

10 у + х;

Итак:

10 х + у = 2,08 * (10 у + х);

Получаем систему уравнений:

х + у = 7;

10 х + у = 2,08 * (10 у + х);

Из первого уравнения выразим у через х:

у = 7 - х;

Во втором вместо у подставим 7 - х:

10 х + 7 - х = 2,08 * (10 * (7 - х) + х);

9 х + 7 = 2,08 * (70 - 10 х + х);

9 х + 7 = 2,08 * (70 - 9 х);

9 х + 7 = 145,6 - 18,72 х;

9 х + 18,72 х = 145,6 - 7;

27,72 х = 138,6;

х = 138,6 / 27,72 = 5;

у = 7 - 5 = 2;

Итак, искомые числа: 25 и 52.

Найдем их сумму:

25 + 52 = 77.

Ответ: 77.