Лиса, за которой гонится собака, опережает на 51 прыжок прыжки собаки. Если собака делает 5 прыжков за одно и то же время, то лиса делает 7, но 4 прыжка собаки эквивалентны 9 прыжкам лисы. Сколько прыжков должна сделать собака, чтобы догнать лису?

1. Расстояние между собакой и лисой 51 прыжок лисы.

Собака двигается со скоростью 5 своих прыжков за единицу времени.

Скорость лисы 7 ее прыжков за единицу.

Прыжки лисы и собаки различны по длине.

Нужно привести к единой единице измерения их скорости.

2. 4 прыжка собаки эквивалентны 9 прыжкам лисы.

Значит 1 прыжок равен 9/4 прыжка лисы.

Значит скорость собаки 5 * 9 / 4 прыжков лисы в единицу времени.

3. Для того, чтобы найти скорость сближения, надо из скорости собаки вычесть скорость лисы.

5 * 9 / 4 - 7 = 45 / 4 - 28 / 4 = 17 / 4.

4. Найдем время сближения.

51 / (17 / 4) = 3 * 4 = 12 единиц.

5. Определим, сколько прыжков за 12 единиц времени сделает собака.

12 * 5 = 60.

Ответ: 60 прыжков должна сделать собака чтобы догнать лису.