Собака погналась за лисой, которая от нее на расстоянии 30 метров. прыжок собаки 2 метра, лисы-1 м. лиса делает3 прыжкка, а собака 2. сколько прыжков должна сделать собака, чтобы догнать лисицу? какое растояние пробежит собака?

1. Предположим, за t0 = 1 с собака делает 2 прыжка длиной в 2 метра, а лиса - 3 прыжка длиной в 1 метр. Тогда для их координат можем составить уравнения:

x1 (n) = 3n + 30; x2 (n) = 4n.

2. За 30 с лиса сделает 3 * 30 = 90 прыжков и преодолеет расстояние 90 метров. За это же время собака сделает 2 * 30 = 60 прыжков, пробежит расстояние 120 метров и догонит лису.

3. Однако, из за длинного прыжка, собака достанет лису и на 59-м прыжке: через 29 с они будут находиться в точках:

x1 (29) = 3 * 29 + 30 = 117; x2 (29) = 4 * 29 = 116,

а после метрового прыжка лиси, собака сделает двухметровый прыжок и схватит ее:

x1 = 117 + 1 = 118; x2 = 116 + 2 = 118.

Ответ: 59 прыжков, 118 метров.