Собака преследует зайца, который находится на расстоянии 40 своих прыжков впереди собаки. Собака делает 7 прыжков, в то время как заяц делает их 9, но 3 прыжка собаки равны 5 прыжкам зайца. Сколько прыжков надо сделать собаке, чтобы догнать зайца?

Пусть количество прыжков, которое необходимо сделать собаке, будет равно переменной а.

Тогда количество прыжков, которое сделает заяц за это же время, возможно записать в виде 9 х/7.

Примем по умолчанию, что расстояние что преодолевает собака за 1 прыжок равно 1.

Тогда заяц будет преодолевать за 1 прыжоке 1 * 3 : 5 = 0,6.

Раз нам известно, что изначально заяц был на 40 своих прыжков впереди, то можем записать:

х = 40 * 0,6 + 9 х/7 * 0,6;

7 х = 168 + 5,4 х;

1,6 х = 168;

х = 105.

Ответ: Собаке надо сделать 105 прыжков.