Функция y=34x-x^2 достигает максимума при

Question

Ладея

Математика

25 июня, 15:47

Функция y=34x-x^2 достигает максимума при

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Плау · Answer 1

Определим производную функции У (Х) = 34 * Х - Х².

У' (Х) = (34 * Х - Х²) ' = 34 - 2 * X.

Приравняем производную к нулю и определим критическое точки.

34 - 2 * Х = 0.

2 * Х = 34.

Х = 34 / 2 = 17.

Определим знаки производной при Х = 0 и Х = 20.

34 - 2 * 0 = 34.

34 - 2 * 20 = - 6.

В точке Х = 17 производная меняет знак с "+" на "-" следовательно при Х = 17 функция достигает максимума.

У (17) = 34 * 17 - 17² = 289.

Ответ: Функция достигла максимума при Х = 17.