В сосуд имеющий форму правильной треугольной призмы со стороной основания 2 см налили воду. уровень воды достигает 75 см. воду переливают в другой такой же сосуд с другой по величине стороной основания и уровень воды достигает вычоты 3 см. найдите сторону основания вторго сосуда.

Воспользуемся формулой объема призмы.

V = S_осн * h, где S_осн площадь основания призмы, h - высота призмы.

Площадь равностороннего треугольника в основании призмы равна S_осн = (a² * √3) / 4.

Тогда V = ((a² * √3) / 4) * h.

Определим объем воды в первом сосуде

V₁ = (2² * √3 / 4) * 75 = 75 * √3 см³.

Обозначим сторону основания новой призмы через Х, тогда объём воды в новом сосуде равен: V₂ = (Х² * √3 / 4) * h₁ = (Х² * √3 / 4) * 3.

Так как объем воды остался прежним, то V₁ = V₂

75 * √3 = (Х² * √3 / 4) * 3.

Х² = 75 * 4 / 3 = 100.

Х = 10 см.

Ответ: Сторона нового основания равна 10 см.